求证:A:(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6),为顶点的四边形是个矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/12/03 06:44:35

求证:A:(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6),为顶点的四边形是个矩形.
求证:A:(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6),为顶点的四边形是个矩形.

求证:A:(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6),为顶点的四边形是个矩形.
1、AB=√20,BC=√40,CD=√20,DA=√40
则:AB=CD且BC=AD,所以四边形是平行四边形;
2、AC=√[(1-8)²+(0-4)²]=√65,BD=√65
则:AC=BD,即四边形对角线相等
所以,四边形ABCD是矩形【对角线相等的平行四边形是矩形】

根据两点间距离公式得
AB=2√5
CD=2√5
BC=3√5
AD=3√5
所以是平行四边形

AC=√65
BD=√65
所以是矩形

1:已知a、b、c∈R+ 求证:(a²+a+1)(b²+b+1)(c²+c+1)≥27abc2:已知a、b>0 且a+b=1 求证(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/23:设a、b、c∈R+ ,且a+b+c=1(1) 求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc(2) 求证:a²+b&s 正数a+b+c=1,求证(a^+b^+c^)[a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)]大于等于1/2 (1除以a-b+1除以b-c+1除以c-a)>0 (求证) a,b属于(0,正无穷) 2c>a+b 求证c^2>ab 已知a,b,c满足a^2+b^2=c^2,且a,b,c∈(0,+∞) (1)求证 log2(1+已知a,b,c满足a^2+b^2=c^2,且a,b,c∈(0,+∞)(1)求证 log2(1+(b+c)/a)+log2(1+(a-c)/b)=1 已知a,b,c€(-1,1),求证:abc+2>a+b+c. 不等式求证,a≥0,b≥0,c≥0且a+b+c=1,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)+c/(1+c^2)≤9/10 (a+b+c)(a-b-c)=0求证a=b=c 是关于相似图形的性质的题!(1)已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b(2)已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b 已知a^2,b^2,c^2成等差数列(公差不为0),求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列 已知3^a=5^b=15^c(a、b、c不等于0)求证1/a+1/b=1/c 几道高二数学不等式的证明题1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号(b^2-ac)<根号3*a2.若a,b∈R+,求证:1/2a+1/2b≥2/(a+b)3.若│a│a+b,求证:c-根号(c^2-ab) 已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2 (1)、求证A与B的大小 (2)、求证A与C那个大 已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2(1)、求证A与B的大小(2)、求证A与C那个大 已知a,b,c>0,求证:[(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)除以(a+b+c)]大于等于abc. 设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b) 设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b) 已知a,b,c>0,求证:a³+b³+c³≥1/3(a²+b²+c²)×(a+b+c)